ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница

адекватно охарактеризованы как подкрепляющие или подтверждаю-

щие высказывания той теории, подстановками в которую они явля-

ются, так как мы знаем, что для каждого универсального закона под-

становки находятся почти повсюду (см. также прим. *9 к настоящей

главе).

14« 211

представляется мне недостаточной для адекватной ха-

рактеристики позитивной степени подкрепления теории.

Мы хотим говорить о теориях как о подкрепленных в

большей или меньшей степени. Однако степень подкреп-

ления некоторой теории, безусловно, нельзя установить

простым подсчетом подкрепляющих ее примеров, то

есть принятых базисных высказываний, которые выво-

димы из нее только что указанным образом. Действи-

тельно, может случиться, что некоторая теория окажет-

ся гораздо менее подкрепленной, чем другая, хотя с

помощью первой мы ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница вывели намного больше базисных

высказываний, чем с помощью второй. В качестве при-

мера сравним гипотезу «Все вороны черные» с гипо-

тезой, упомянутой в разд. 37, — «Электронный заряд

имеет значение, установленное Милликеном». Хотя для

первой гипотезы у нас имеется чрезвычайно много под-

крепляющих базисных высказываний, тем не менее ги-

потезу Милликена мы будем считать подкрепленной в

большей степени.

Из сказанного следует, что степень подкрепления

детерминируется не столько числом подкрепляющих

примеров, сколько строгостью различных проверок, ко-

торым может быть подвергнута и была подвергнута об-

суждаемая гипотеза. Однако строгость этих проверок

в свою очередь зависит от степени проверяемости и»

следовательно, от простоты гипотезы: гипотеза, которая

фальсифицируема в более ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница высокой степени или

более проста, также и подкрепляема в бо-

лее высокой степени18. Конечно, реально до-

стигнутая степень подкрепления зависит не

только от степени фальсифицируемости: высказывание

может быть в высокой степени фальсифицируемо, одна-

ко слабо подкрепленным или оно может даже быть фак-

тически фальсифицировано. Но даже не будучи фальси-

фицированным, оно может быть превзойдено лучше про-

18 Это еще один пункт, в котором мое понимание простоты согла-

суется со взглядами на простоту Вейля (см. прим. 4 к гл. VII). *Это

совпадение взглядов является следствием концепции, защищаемой

Джеффрисом, Ринчем и Вейлем, что малочисленность параметров

функции можно использовать как меру ее простоты, и моей точки

зрения (см. разд. 38), согласно которой ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница малочисленность параметров

можно использовать как меру проверяемости, или невероятности;

последнее отвергается названными авторами (см. также прим. *&

к гл. VII).

212

веряемой теорией, из которой выводимо само это вы-

сказывание или его достаточно хорошее приближение.

(В этом случае степень подкрепления данного высказы-

вания также понижается.)

Степень подкрепления двух высказываний, как и

степень их фальсифицируемости, не обязательно срав-

нима во всех случаях: часто мы не можем определить

численные значения степени подкрепления, а можем го-

ворить о ней лишь приблизительно, в терминах пози-

тивной степени подкрепления, негативной степени под-



крепления и т. п.*19 Однако можно установить различ-

ные правила для оценок такого рода, например

следующее: мы не ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница будем продолжать приписывать по-

зитивную степеньподкрепления теории, которая оказа-

лась фальсифицированной интерсубъективно проверяе-

мым экспериментом, основанным на фальсифицирующей

гипотезе (см. разд. 8 и 22). (При определенных обстоя-

тельствах, однако, мы можем приписывать позитивную

' степень подкрепления другой теории, даже если она,

по своему содержанию близка первой. Примером этого

может служить фотонная теория Эйнштейна, которая,

очевидно, родственна корпускулярной теории света

Ньютона.) В общем случае интерсубъективно прове-

ряемую фальсификацию мы считаем окончательной

(при условии, что она хорошо обоснована) : именно в

этом проявляется асимметрия между верификацией и

фальсификацией теорий. Каждая из этих методологиче-

ских процедур вносит свой вклад в историческое раз-

витие науки как процесса последовательных прибли-

жений. Подкрепляющая оценка, совершаемая в ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница более

поздний период времени, то есть после того, как к

принятым базисным высказываниям будут добавлены

новые базисные высказывания, может заменить позитив-

ную степень подкрепления негативной, но не наоборот.

*19 Если речь идет о практическом применении к существующим

теориям, то сделанное утверждение мне представляется вполне кор-

ректным и сейчас. Правда, в настоящее время я думаю, что понятие

«степень подкрепления» можно определить так, что мы сможем срав-

нивать степени подкрепления теорий (например, теорий гравитации

Ньютона и Эйнштейна). Такое определение, кроме того, даст возмож-

ность приписывать численные степени подкрепления статистическим

гипотезам и, возможно, также другим высказываниям при условии,

что мы можем приписать им и высказываниям о фактах степени (аб-

солютной или относительной) логической ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница вероятности (см. также [70,,

прил. *1Х]).

213

И хотя я считаю, что в истории науки пути к новому

знанию всегда открывала теория, а не эксперимент,

идеи, а не наблюдения, я думаю также, что именно

эксперимент помогает нам сойти с дороги, которая

ведет в тупик: он помогает нам выбраться из заезжен-

ной колеи и заставляет искать новые пути исследования.

Таким образом, степень фальсифицируемости или

простоты теории входит в оценку ее подкрепления,

И эту оценку можно рассматриватькак одно из логи-

ческих отношений между теорией и принятыми базис-

ными высказываниями — как оценку, учитывающую

строгость проверок, которым была подвергнута теория.

83. Подкрепляемость, проверяемость

u логическая вероятность*20

При оценке степени подкрепления теории мы ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница при-

нимаем во внимание степень ее фальсифицируемости.

Чем лучше теория проверяема, тем лучше она может

быть подкреплена. Понятие проверяемости, однако, на-

ходится в обратном отношении к понятию логической

вероятности, поэтому мы можем сказать, что оценка

подкрепления должна принимать во внимание также

логическую вероятность рассматриваемого высказыва-

ния. Последнее же понятие, как это было показано в

[70, разд. 72], связано с понятием объективной вероят-

ности, то есть вероятности событий. Таким образом, по-

нятие подкрепления через понятие логической вероят-

ности получает связь, хотя лишь косвенную и отдален-

ную, с понятием вероятности событий. Это может при-

вести к мысли о том, что развиваемая нами концепция

связана с доктриной ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница вероятности гипотез, которая ра-

нее была подвергнута критике.

Пытаясь оценить степень подкрепления некоторой

теории, мы можем рассуждать следующим образом.

Степень подкрепления теории будет возрастать с ростом

числа подкрепляющих ее примеров. Обычно первым

подкрепляющим примером мы придаем гораздо большее

значение, чем последующим: как только теория хорошо

*20 Если принять терминологию, которую я впервые ввел в своей

статье [59], то перед словами «логическая вероятность» везде (как

это сделано в разд. 34 и след.) следует вставлять слово ^«абсолют-

ная» (в противоположность «относительной», или «условной», логиче-

ской вероятности) см. {70, ирил. *П, "IV и *1Х].

подкреплена, дальнейшие примеры лишь незначительно-

увеличивают степень ее подкрепления. Однако это пра-

вило оказывается не вполне справедливым, если новые

примеры сильно ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница отличаются от предыдущих, то есть

если они подкрепляют теорию в новой области ее при-

менения. В этом случае они могут в значительной сте-

пени повысить степень подкрепления теории." Поэтому

степень подкрепления теории, имеющей более высокую

степень универсальности, может быть больше, чем у

теориименьшей степени общности (и, следовательно,

меньшей степени фальсифицируемости). Аналогичным

образом теории более высокой степени точности могут

быть подкреплены лучше, чем менее точные теории.

Одна из причин нашего нежелания приписывать пози-

тивную степень подкрепления предсказаниям хироман-

тов и гадателей состоит в том, что их предсказания

настолько осторожны и неточны, что логическая ве-

роятность их осуществления чрезвычайно высока. И ес-

ли мы говорим, что более точные и поэтому ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница логически

менее вероятные предсказания такого рода являются

успешными, то, как правило, их успех заключается не

в том, что наше сомнение столь же велико, как и их

предполагаемая логическая невероятность: поскольку

мы считаем, что такие пророчества вообще неподкреп-

ляемы, мы в таких случаях, основываясь на низкой

степени подкрепляемости, делаем вывод об их низкой

степени проверяемости.

Если теперь мы сравним эти мои представления с

теми, которые неявно содержатся в (индуктивной) ве-

роятностной логике, то получим поистине примечатель-

ный результат. Согласно моей точке зрения, подкреп-

ляемость некоторой теории, а также степень подкреп-

ления теории, действительно выдержавшей строгие

проверки, находятся, так сказать*21, в обратном отно-

«1 В тексте я употребил выражение «так ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница сказать». Сделано это

потому что я действительно не верю в численные (абсолютные) ло-

гические вероятности. Поэтому во время написания этого текста я

колебался между мнением о том, что степень подкрепляемости явля-

ется дополнительной по отношению к (абсолютной) логической вероят-

ности, и мнением о том, что она обратно пропорциональна ей. Ины-

ми словами, я колебался между определением С (g), то есть степени

подкрепления, или как: C(g) = l-P(g), KOTOif ,де?^АвЖ

мость равной содержанию теории, или как: C(g)- ЧП8), ™е Г^

является абсолютной логической вероятностью g. В действительности

оба эти способа определения могут быть приняты, и они ведут к ука-

215

тении к логической ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница вероятности этой теории, так как

и подкрепляемость, и степень подкрепления возрастают

с ростом степени проверяемости и простоты теории.

Однако из вероятностной логики вытекает прямо про-

тивоположнаяточка зрения. Ее защитники считают, что

вероятность гипотез возрастает прямо пропорционально

их логической вероятности, при этом несомненно, что

понятие «вероятность гипотез» они используют для

обозначения того же самого, что я имею в виду под

«степенью подкрепления»*22.

Среди тех, кто рассуждает подобным образом, нахо-

дится Кейнс, который использует выражение «априор-

ная вероятность» для обозначения того, что я называю

«логической вероятностью». Он высказывает совершенно

верное замечание по поводу «обобщения» g (то есть

гипотезы) с «условием», или антецедентом, φ и «за-

ключением», или консеквентом, /: «Чем более ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница содержа-

:занным следствиям, то есть оба способа определения кажутся вполне

удовлетворительными с точки зрения интуиции. Может быть, этот

факт объясняет мои колебания. Вместе с тем имеются веские сообра-

.жения в пользу первого метода или применения логарифмической

шкалы для второго метода (см. [70, прил. *1Х]).

*22 В последних строчках этого абзаца, особенно в выделенном

курсивом утверждении (которое не было закурсивлено в первона-

чальном тексте), содержится решающий пункт моей критики вероят-

ностной теории индукции. Эту критику можно суммировать следую-

,щим образом.

Нам нужны простые гипотезы — гипотезы с высоким содержани-

ем, и высокой степенью проверяемости. Они являются также хорошо

подкрепляемыми гипотезами, так как степень подкрепления гипотезы

зависит главным образом ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница от строгости проверок и, следовательно, ог

ее проверяемости. Теперь мы знаем, что проверяемость есть то же

самое, что высокая (абсолютная) логическая невероятность или низ-

кая (абсолютная) логическая вероятность.

Если две гипотезы ftt и hz сравнимы по своему содержанию и,

-следовательно, по их (абсолютной) логической вероятности, то имеет

место следующее: пусть (абсолютния) логическая вероятность hi

меньше вероятности /г2. Тогда для любого свидетельства е (относи-

тельная) логическая вероятность hi при данном е никогда не превзой-

дет вероятности h% при е. Таким образом, лучше проверяемая и луч-

ше подкрепляемая гипотеза никогда не может получить более высо-

кую вероятность при данном свидетельстве, чем хужепроверяемая

гипотеза. Отсюда следует, что степень подкрепления ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница не является тем

же самым, что и вероятность.

Это центральный пункт моего понимания данной проблемы. По-

следующие замечания в тексте лишь выводят из него следствия: если

вы дорожите высокой вероятностью, вы должны говорить очень ма-

ло или, еще лучше, вообще ничего не говорить — действительно, тав-

тологии всегда имеют высшую степень вероятности.

216

тельным является условие φ и чем менее содержатель-

ным заключением /, тем большую априорную вероят-

ность мы должны приписать обобщению g. Каждый

раз при возрастании содержания φ эта вероятность

возрастает, и она понижается с ростом содержания f»

[44, с. 224]23. Как я уже сказал, все это совершенна

верно, хотя Кейнс не проводит четкого раз'личия*24

между «вероятностью ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница обобщения», что соответствует

тому, что нами называется «вероятностью гипотезы», и

«априорной вероятностью». Таким образом, в противо-

положность моей степени подкрепления вероятность

гипотезы Кейнса возрастает с ростом ее априорной

логической вероятности. Тем не менее под своей «ве-

роятностью» Кейнс имеет в виду то, что я называю

«подкреплением», и это можно усмотреть из того фак-

та, что его «вероятность» возрастает с увеличением чис-

ла подкрепляющих примеров и (что еще более важно)

с увеличением их разнообразия. Однако Кейнс не за-

мечает, что теории, подкрепляющие примеры которых

принадлежат к далеко расходящимся областям их при-

менения, обычно обладают высокой степенью универ-

сальности. Поэтому два его правила получения высо-

кой вероятности — стремиться к ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница наименьшей степени

универсальности и к наивысшему разнообразию под-

крепляющих примеров — являются в общем случае не-

совместимыми.

23 Условие φ и заключение / Кейнса соответствуют (см. прим. 14

к гл. III) моим понятиям «функция высказывания φ в антецеденте»

и «функция высказывания f в консеквенте» (см. также разд. 36). Сле-

дует заметить, что условие или заключение Кейнс называет более со-

держательным в том случае, если его содержание, то есть его интен-

оионал, а не его экстенсионал, оказывается больше. (Имеется в виду

обратное отношение между объемом и содержанием термина.)

*24 фактически Кейнспризнает различие между априорной (или,

как я называю ее, «абсолютной логической») вероятностью «обоб-

щения» g и его вероятностью ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница относительно данного свидетельства h.

Поэтому сделанное мною утверждение нуждается в корректировке,

Кейнс проводит такое различие правильно, хотя и неявно, допуская

(см. [44, с. 225]), что если fp = cpicp2 и f = f i f 2 , то априорные вероятно-

сти различных g будут находиться в следующем соотношении:

.(Ч>, fi)S*ig(cp, i)^g(

риорные вероятности этих гипотез g (относительно любого данного

свидетельства h) изменяются точно так же, как и их априорные ве-

роятности. Таким образом, в то время как его вероятности изменяют-

ся аналогично тому, как изменяются (абсолютные) логические веро-

ятности, моя принципиальная позиция состоит в том, что степени ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница под-

крепляемости и подкрепления изменяются противоположным образом..

217

Используя мою терминологию, можно сказать, что

в теории Кейнса считается, что подкрепление (или ве-

роятность гипотез) уменьшается с ростом проверяе-

мости. К этому мнению его приводит вера в индуктив-

ную логику*25. Именно индуктивная логика стремится

к тому, чтобы сделать научные гипотезы как можно бо-

.лее достоверными. При этом исходят из того, что раз-

личные гипотезы обладают научной ценностью лишь в

той степени, в которой они оправданы эксперименталь-

но. Теории приписывается научное значение только

благодаря ее логической близости (см. [70, разд. 48,

прим. 2] ) к эмпирическим высказываниям. Это озна-

чает только, что содержание теории должно как можно

меньше выходить за рамки ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница того, что эмпирически уста-

новлено*26. Такая точка зрения тесно связана с тенден-

цией отрицать ценность предсказаний. «Особое до-

стоинство предсказания, — пишет Кейнс, — является все-

цело вымышленным. Существенно число рассмотренных

примеров и связи между ними, а вопрос о том, когда

была выдвинута та или иная гипотеза — до ее провер-

ки или после нее, — не имеет никакого значения» [44,

с. 305]. Относительно гипотез, которые были «выдвину-

ты a priori», то есть прежде чем было получено их до-

статочное индуктивное обоснование, Кейнс пишет:

«...если такая гипотеза представляет собой лишь до-

гадку, то ее счастливое появление до того,как были

обнаружены некоторые или даже все верифицирующие

ее примеры, нисколько ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница не повышает ее ценности» (там

же). Такое понимание предсказания является вполне

последовательным. Однако оно заставляет задуматься

над вопросом о том, зачем мы вообще стремимся к

обобщениям. Для чего мы создаем все эти теории и

гипотезы? С точки зрения индуктивной логики такая

деятельность оказывается совершенно непонятной. Ес-

ли в познании мы больше всего ценим надежность и

если предсказания как таковые ничего не дают для

*25 В моей теории подкрепления — в противоположность теориям

вероятности Кейнса, Джеффриса и Карнапа — подкрепление не умень-

шается с ростом проверяемости, а имеет тенденцию расти вместе с ней.

*2б зто утверждение можно также выразить посредством такого,

совершенно неприемлемого правила: «Всегда выбирай те гипотезы,

которые в наивысшей ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница степени являются гипотезами ad hoc!»

подкрепления наших гипотез, то почему бы нам не до-

вольствоваться одними базисными высказываниями?*2 7

Другая точка зрения, порождающая аналогичные

вопросы, принадлежит Кайле (см. [39, с. 140]). В то

время как я считаю, что именно простые теории и тео-

рии, использующие немного вспомогательных гипотез

(см. разд. 46), могут быть хорошо подкреплены как

раз вследствие их логической невероятности, Кайла —

подобно Кейнсу— интерпретирует ситуацию прямо про-

тивоположным образом. Он также видит, что высокую

вероятность (в нашей терминологии — высокую «ве-

роятность гипотез») мы обычно приписываем простым

теориям, в частности тем, которым требуется немного

вспомогательных гипотез. Однако он опирается на

основания, противоположные моим. В отличие от меня

он приписывает высокую вероятность таким теориям

не ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница потому, что они строго проверяемы или логически

невероятны, то есть имеют, так сказать, a priori много

возможностей столкнуться с базисными высказывания-

ми. Напротив, он приписывает высокую вероятность

простым теориям с небольшим количеством вспомога-

тельных гипотез на основании своей веры в то, что

система, состоящая из немногих гипотез, будет a priori

иметь меньшую возможность столкнуться с реаль-

ностью, чем система, содержащая много гипотез. По-

этому здесь вновь у нас возникает удивление — зачем

мы вообще должны стремиться строить такие стран-

ные теории? Если мы хотим избежать конфликта с

реальностью, то зачем нам нарываться на него, форму-

лируя те или иные утверждения? Если мы стремимся к

безопасности, то надежнее ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница всего было бы пользовать-

*27 Карнап в работе [17] признает практическую ценность пред-

сказаний, однако он частично разделяет только что сформулирован-

ное утверждение о том, что мы могли бы довольствоваться одними

базисными высказываниями. Так он утверждает, что теории (он го-

ворит о «законах») не являются «необходимыми» для науки, они не

обязательны даже для предсказаний: мы всегда можем обходиться

одними сингулярными высказываниями. «Тем не менее, — пишет

°н> — целесообразно, конечно, формулировать универсальные законы

в книгах по физике, биологии, психологии и т. д.» [17, с. 575]. Однако

это не вопрос целесообразности, а вопрос научной любознательности.

Некоторые ученые хотят объяснить мир: их цель — найти удовлетво-

рительные объяснительные теории, хорошо проверяемые, то есть про-

стые ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница, теории и проверить их (см. также {70, прил. *Х]).

219

ся теоретическими системами, вообще не содержащими

гипотез [«Слово — серебро, молчание — золото»].

Выдвинутое же мною правило, требующее, чтобы

вспомогательные гипотезы использовались как можно

более осторожно («принцип экономии — в использова-

нии гипотез»), не имеет ничего общего с рассуждения-

ми Кайлы. Меня интересует не уменьшение числа на-

ших утверждений, а их простота в смысле их высокой

проверяемости. Именно это приводит меня, с одной сто-

роны, к правилу: вспомогательные гипотезы должны

использоваться как можно более экономно, а с другой

стороны, к требованию сокращать число наших аксиом,

то есть число наиболее фундаментальных гипотез. По-

следний пункт вытекает из того требования, что в ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница на-

уке следует предпочитать высказывания высокого уров-

ня универсальности и что система, состоящая из многих

«аксиом», должна быть, если это возможно, выведена

(и, таким образом, объяснена) из системы с меньшим

количеством «аксиом» и с аксиомами более высокого

уровня универсальности.

84. Замечания об использовании понятий

«истинно» и «подкреплено»

В развиваемой нами концепции логики науки можно

избежать употребления понятий «истинно» и «лож-

но»*28. Их можно заменить логическими утверждениями

28 Вскоре после того как это было написано, мне посчастливи-

лось встретить Тарского, который объяснил мне основные идеи своей

теории истины. Очень жаль, что эта теория — одно из двух великих

открытий, сделанных в области логики со времени «Principia Mathematica

» [92], — часто все еще ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница истолковывается неправильно. Следу-

ет обратить особое внимание на то, что понятие истины Тарского (для

определения которого относительно формализованных языков он

предложил соответствующий метод) есть то же самое понятие, ко-

торое имел в виду Аристотель и которое подразумевает большинство

людей (за исключением прагматистов), а именно: истина есть соот-

ветствие фактам (или реальности). Однако что мы имеем в виду, ког-

да о некотором высказывании говорим, что оно соответствует фак-

там (или реальности)? Как только мы поняли, что это соответствие

не может быть структурным подобием, задача разъяснения данного

соответствия начинает казаться безнадежной и, как следствие этого,

понятие истины становится подозрительным, и мы предпочитаем не

использовать его. Тарский решил эту ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница, казалось бы, неразрешимую

проблему (для формализованных языков) путем введения семантиче-

ского метаязыка, с помощью которого идея соответствия сводится к

более простой идее «выполнимости».

об отношениях выводимости. Поэтому вместо того, что-

бы говорить: «Предсказание ρ истинно при условии

истинности теории t и базисного высказывания Ь», мы

можем сказать, что высказывание p следует из (непро-

тиворечивой) конъюнкции t и .>. Фальсификацию тео-

рии можно описать аналогичным образом. Вместо того

чтобы назвать теорию «ложной», мы можем сказать,

что она противоречит определенному множеству при-

нятых базисных высказываний. Не нужно нам говорить

и о базисных высказываниях, что они «истинны» или

«ложны», так как их принятие мы можем интерпрети-

ровать как результат конвенционального решения, а

сами ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница принятые высказывания считать следствиями это-

го решения.

Это не означает, конечно, что нам запрещено поль-

зоваться понятиями«истинно» и «ложно» или что их

использование создает какие-либо трудности. Сам тот

факт, что мы можем обойтись без них, показывает, что

введение этих понятий не может породить каких-то но-

вых фундаментальных проблем. Использование поня-

В результате благодаря теории Тарского я больше не испытываю

колебаний, говоря об «истинности» и «ложности». И аналогично воз-

зрениям каждого человека (если только он не прагматист) мое соб-

ственное понимание этой проблемы оказалось по существу совмести-

мым с теорией абсолютной истины Тарского. Поэтому, хотя мои воз-

зрения на формальную ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница логику и ее философию испытали революцион-

ное влияние теории Тарского, мое понимание науки и ее философии


documentaicbzvt.html
documentaicchgb.html
documentaiccoqj.html
documentaiccwar.html
documentaicddkz.html
Документ ВЫДЕРЖИВАЕТ ПРОВЕРКИ 3 страница